Notice: Undefined variable: this in /home/dimarini/public_html/libraries/src/Application/CMSApplication.php on line 441

Корени на квадратно уравнение

Квадратното уравнение представлява полином от втора степен. Основното уравнение е от вида ax² + bx + c = 0.
където
a ≠ 0
a = коефициент пред x2
b = коефициент пред x1
c = коефициент пред x0
Формулата за решаване на квадратно уравнение е следната:
x = ( -b ± (b2 - 4ac)½ ) / 2a
В горната формула израза (b2 - 4ac) се нарича дискриминанта на квадратното уравнение. Дискриминантата се обозначава обикновено с D или ∆.
Квадратно уравнение с реални коефициенти може да има един или два различни реални корена, или два различни комплексни корена. По дискриминантата може да се определи естеството на корените. Съществуват три случая.
1. Когато дискриминантата е положителна, квадратното уравнение има два различни корена, които са реални числа:
x1 = ( -b +(∆)½ ) / 2a    и    x2 = ( -b - (∆)½ ) / 2a
2. Когато дискриминантата е нула, квадратното уравнение има само един реален корен, който понякога наричат двоен корен:
x = -b / 2a
3 .Когато дискриминантата е отрицателна, квадратното уравнение няма решение с реални корени, като вместо това има два различни комплексни корени:
x1 = ( -b + i(∆)½ ) / 2a    и    x2 = ( -b - i(∆)½ ) / 2a

За да се изчислят корените се въвеждат коефициентите a, b и c:
Като пример въведете за a=4, за b=7 и за c=-11.
ax2 + bx + c = 0
x²      + x      + = 0


Корени:
X1: X2: